Cho \(\Delta MNP\) vuông tại \(M\) , đường cao \(MH\) . Biết \(MN = 3cm,\,NP = 5cm\). Gọi \(D,\,\,E\) lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ \(H\) xuống \(MN\) và \(MP\) .a. Tính diện tích \(\Delta MNP\).b. Chứng minh tứ giác \(M{\rm{D}}HE\) là hình chữ nhật.c. Tính độ dài đo

buigiakhanh48

2 năm trước

Cho \(\Delta MNP\) vuông tại \(M\) , đường cao \(MH\) . Biết \(MN = 3cm,\,NP = 5cm\). Gọi \(D,\,\,E\) lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ \(H\) xuống \(MN\) và \(MP\) .
a. Tính diện tích \(\Delta MNP\).
b. Chứng minh tứ giác \(M{\rm{D}}HE\) là hình chữ nhật.
c. Tính độ dài đoạn \(DE\) .
d. Gọi \(A\) là trung điển của \(HP\) . Tính \(\angle DE{\rm{A}}\).
A.
B.
C.
D.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 28 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenhuonggiang1977

Đáp án đúng:
Giải chi tiết:
a. Xét \({\Delta _v}MNP\), áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
\(M{P^2} + N{M^2} = N{P^2} \Rightarrow M{P^2} = N{P^2} - N{M^2} = {5^2} - {3^2} = 16 \Rightarrow MP = 4\,cm.\)
Diện tích \(\Delta MNP\) có: \(\frac{{MP.MN}}{2} = \frac{{3.4}}{2} = 6\,c{m^2}\)
b. Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}HE \bot MP\\H{\rm{D}} \bot MN\end{array} \right.\left( {gt} \right) \Rightarrow \angle HEM = \angle H{\rm{D}}M = {90^0}\)
Xét tứ giác \(M{\rm{D}}HE\) có: \(\angle DME = \angle M{\rm{D}}H = \angle HEM = {90^0} \Rightarrow M{\rm{D}}HE\) là hình chữ nhật (dhnb)
c. Ta có: \({S_{MNP}} = \frac{1}{2}MN.MP = \frac{1}{2}MH.NP\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow MH.NP = MN.MP\\ \Leftrightarrow MH.5 = 3.4\\ \Leftrightarrow MH = \frac{{12}}{5} = 2,4\;cm.\end{array}\)
Lại có \(MDHE\) là hình chữ nhật (cmt) \( \Rightarrow MH = DE = 2,4\;cm\)(hai đường chéo hình chữ nhật).
d. Vì \(M{\rm{D}}HE\) là hình chữ nhật (cmt)
\( \Rightarrow \angle DEH = \angle MHE\) (tính chất hình chữ nhật)
Xét \({\Delta _v}HEP\) có \(A\) là trung điểm của \(HP\left( {gt} \right) \Rightarrow E{\rm{A}}\) là đường trung tuyến của tam giác \(HEP.\)
\( \Rightarrow E{\rm{A}} = \frac{{HP}}{2} = HA\) (tính chất trong tam giác vuông có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy)
\( \Rightarrow \Delta HA{\rm{E}}\) là tam giác cân tại A (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
\( \Rightarrow \angle AHE = \angle A{\rm{E}}H\) (tính chất tam giác cân)
Mà \(\angle MHE + \angle EHA = {90^0}\left( {gt} \right) \Rightarrow \angle DEH + \angle A{\rm{E}}H = {90^0} \Rightarrow \angle DE{\rm{A}} = {90^{^0}}\)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

A.
B.
C.
D.

Quan hệ đối địch gồm những quan hệ nào và có đặc điểm gì ?
A.
B.
C.
D.

a. Phát biểu quy tắc bàn tay trái?
b. Hãy xác định chiều của dòng điện hoặc chiều của lực điện từ trong hình vẽ sau.
A.
B.
C.
D.

Cho các chất X, Y, Z, T đơn chức, mạch hở có cùng công thức phân tử là C4H6O2 và có đặc điểm sau:
- X có mạch cacbon phân nhánh và dung dịch X làm đổi màu quì tím.
- Y có phản ứng tráng bạc, thủy phân Y trong NaOH thu được ancol không no
- Thủy phân Z cho 2 chất hữu cơ có cùng số nguyên tử cacbon
- T không có phản ứng tráng bạc và không tham gia phản ứng với dung dịch NaHCO3.
Xác định công thức cấu tạo của các chất X, Y, Z, T.
A.
B.
C.
D.

Nêu các biểu hiện của suy thoái tài nguyên đất ở nước ta? Nêu các biện pháp bảo vệ đất ở vùng đồi núi và cải tạo đất ở vùng đồng bằng?
A.
B.
C.
D.

Xác định phương thức biểu đạt chính của đoạn trích trên?
A.
B.
C.
D.

Anh/chị có đồng tình với quan điểm trong câu thơ: Yêu ai cứ bảo là yêu/ Ghét ai cứ bảo là ghét không? Vì sao?
A.
B.
C.
D.

Viết một đoạn văn ngắn phân tích cảnh nhân vật trữ tình đọc thơ cho Trời và các chư tiên nghe trong bài Hầu trời của Tản Đà. Qua đó anh/chị có nhận xét gì về con người của tác giả?
A.
B.
C.
D.

Đề: Kể về kỉ niệm của chính bản thân em đối với thầy cô giáo làm em nhớ mãi.
A.
B.
C.
D.

Trùng sốt rét có cấu tạo và dinh dưỡng như thế nào? Vì sao bệnh sốt rét hay xảy ra ở miền núi? Em hãy đề ra biện pháp phòng tránh bệnh sốt rét?
A.
B.
C.
D.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến