Cho hình chóp \(S.MNPQ \) có đáy MNPQ là hình chữ nhật. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SPQ) song song với đường thẳng nào sau đây?
A.MN.                                        
B.NQ.                                        
C.MP.                                        
D. SP.

Cho A, B là hai biến cố của phép thử nào đó. A và B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi:
A. \(P\left( {A.B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).                                                        
B.\(P\left( {A.B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\). 
C.\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).                                     
D. \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\).

Sử dụng phương pháp quy nạp Toán học để chứng minh mệnh đề chứa biến \(P \left( n \right) \) đúng với mọi số tự nhiên \(n \in {N^*} \). Ở bước 1, chứng minh quy nạp ta kiểm tra mệnh đề đã cho đã đúng với:
A. \(n = 0\).                                
B.\(n \ge 1\).                               
C.\(n > 1\).                                 
D. \(n = 1\).

Phương trình \( \sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{ \pi }{4}} \right) = \sin \,x \) có tập nghiệm là:
A.\(S = \left\{ {x = \left. {\frac{\pi }{2} + k\pi } \right|k \in Z} \right\}\).                                                        
B. \(S = \left\{ {x = \left. {\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}} \right|k \in Z} \right\}\).                
C.\(S = \left\{ {x = \left. {\frac{\pi }{4} + k\pi } \right|k \in Z} \right\}\).                                                         
D. \(S = \left\{ {x = \left. {\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right|k \in Z} \right\}\).

Cho đa thức \(P \left( x \right) = { \left( {2x - 1} \right)^{1000}} \). Khai triển và rút gọn đa thức trên ta được :
\(P \left( x \right) = {a_{1000}}{x^{1000}} + {a_{999}}{x^{999}} + ... + {a_1}x + {a_0} \)
Giá trị của biếu thức \(S = {a_0} + {a_1} + ... + {a_{1000}} \) bằng:
A. \(S = 1\).                                
B.\(S = {2^{1000}} - 1\).            
C.\(S = 0\).                                 
D. \(S = {2^{1000}}\).

Gieo một đồng tiền xu cân đối đồng chất 3 lần. Gọi \({A_i} \) là biến cố “mặt sấp xuất hiện ở lần gieo thứ i”, với \(i = 1,2,3 \). Khi biến cố \( \overline {{A_1}} \cup \overline {{A_2}} \cup \overline {{A_3}} \) là biến cố:
A.“Cả ba lần gieo đều được mặt sấp”.                           
B. “Mặt sấp xuất hiện không quá một lần”.                  
C. “Mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần”.                                  
D. “Cả ba lần gieo đều được mặt ngửa”.

Trong buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự. Mỗi ông bắt tay với mọi người trừ vợ mình. Biết các bà không ai bắt tay với nhau. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?
A. 85.                                         
B. 78.                                         
C. 312.                                       
D. 234.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC. Lấy G là trọng tâm tam giác SAB. Tìm điều kiện để thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (IJG) là hình bình hành.
A.\(2AB = 3CD\).                      
B. \(AB = 4CD\).                       
C.\(AB = 2CD\).            
D. \(AB = 3CD\).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn \( \left( {{C_1}} \right):{x^2} + { \left( {y - 3} \right)^2} = 4 \), \( \left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} + 4x = 0 \). Tọa độ của vectơ \( \overrightarrow v \) sao cho phép tịnh tiến theo vectơ \( \overrightarrow v \) biến \( \left( {{C_1}} \right) \) thành \( \left( {{C_2}} \right) \)là:
A.\(\overrightarrow v  = \left( {2;3} \right)\).                          
B. Không tồn tại \(\overrightarrow v \).                      
C.\(\overrightarrow v  = \left( { - 2;3} \right)\).                      
D. \(\overrightarrow v  = \left( { - 2; - 3} \right)\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : ( x -1)2 + (y – 2)2 + ( z + 2)2 =25.Viết phương trình (P) chứa đường thẳng ∆: = = và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 4.
A.(P) : 2x + 2y - z +5 =0.(P): 16x +52y - 17z + 85 = 0.
B.(P) : 2x + 2y +z +5 =0.(P): 16x -52y + 17z + 85 = 0.
C.(P) : 2x + 2y +z +5 =0.(P): 16x +52y + 17z + 85 = 0.
D.(P) : 2x - 2y +z +5 =0.(P): 16x +52y + 17z + 85 = 0.