Đáp án đúng:
Phương pháp giải:
+ Sử dụng lí thuyết về sự tạo ảnh qua gương phẳng.+ Vận dụng các công thức hình học.Giải chi tiết:Ta có: \(\widehat {AOB} = \widehat {BOG} - \widehat {AOG} = {50^0} - {30^0} = {20^0}\)Cậu bé không nhìn thấy cô bé khi mọi tia sáng từ B qua gương đều không đi qua A. Ta xét giới hạn khi tia sáng từ B đi qua O phản xạ qua A.Vẽ phân giác ON của \(\widehat {AOB}\), khi đó:\(\widehat {AON} = \widehat {BON} = \frac{{\widehat {AOB}}}{2} = {10^0}\)Do ON là pháp tuyến đối với gương OG’ tại O nên: \(\widehat {NOG'} = {90^0}\)\( \Rightarrow \widehat {AOG'} = \widehat {NOG'} - \widehat {NOA} = {90^0} - {10^0} = {80^0}\) Do đó, góc xoay gương nhỏ nhất là:\(\widehat {GOG'} = \widehat {AOG'} - \widehat {AOG} = {80^0} - {30^0} = {50^0}\)
