Một quả bóng bàn có mặt ngoài là mặt cầu đường kính \(4cm.\) Diện tích mặt ngoài quả bóng bàn là
A.\(4\left( {c{m^2}} \right).\)
B.\(16\left( {c{m^2}} \right).\)
C.\(16\pi \left( {c{m^2}} \right).\)
D.\(4\pi \left( {c{m^2}} \right).\)

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có diện tích các mặt \(ABCD\), \(ABB'A'\), \(ADD'A'\) lần lượt bằng \(36c{m^2}\), \(225c{m^2}\), \(100c{m^2}\). Tính thể tích khối \(A.A'B'D'\).
A.\(900c{m^3}.\)
B.\(150c{m^3}.\)
C.\(250c{m^3}.\)
D.\(300c{m^3}.\)

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} + 2x - 3} \right).\)
A.\(D = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)
B.\(D = \left( { - 3;1} \right).\)
C.\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 3;1} \right\}.\)
D.\(D = \left[ { - 3;1} \right].\)

Hai đồ thị \(y = {x^4} - {x^2}\) và \(y = 3{x^2} + 1\) có bao nhiêu điểm chung?
A.\(2\)
B.\(4\)
C.\(1\)
D.\(0\)

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(B'\) và \(C'\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\). Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện \(AB'C'D\) và khối tứ diện \(ABCD\).
A.\(\frac{1}{6}.\)
B.\(\frac{1}{8}.\)
C.\(\frac{1}{2}.\)
D.\(\frac{1}{4}.\)

Tập hợp các giá trị \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + m{x^2} - \left( {{m^2} - 4} \right)x + 1\) có hai điểm cực trị nằm ở hai phía trục \(Oy\) là
A.\(\mathbb{R}\backslash \left[ { - 2;2} \right].\)
B.\(\left( { - \infty ;2} \right)\).
C.\(\left( {2; + \infty } \right).\)
D.\(\left( { - 2;2} \right).\)

Đường thẳng \(x = - 1\) là tiệm cận của đồ thị hàm số nào dưới đây ?
A.\(y = \frac{1}{{x + 1}}.\)
B.\(y = \frac{{x + 3}}{{2 - x}}.\)
C.\(y = \frac{{ - {x^2} + 3}}{{x - 1}}.\)
D.\(y = \frac{{2x + 2}}{{1 + x}}.\)

Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt[3]{{{x^2} + 1}}\) là
A.\(y' = \frac{1}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}}}.\)
B.\(y' = {\left( {{x^2} + 1} \right)^{\frac{1}{3}}}ln\left( {{x^2} + 1} \right).\)
C.\(y' = \frac{{2x}}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}}}.\)
D.\(y' = \frac{{2x}}{{\sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}}}.\)

Một hình lập phương cạnh \(a\) có bán kính mặt cầu ngoại tiếp bằng
A.\(a.\)
B.\(\dfrac{a}{2}.\)
C.\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)
D.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)

Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} - 6x + 7} \right) = {\log _2}\left( {x - 3} \right)\) là
A.\(\left\{ {5;2} \right\}.\)
B.\(\left\{ 5 \right\}.\)
C.\(\left\{ 2 \right\}.\)
D.\(\left\{ 3 \right\}.\)