Đáp án: A
Giải thích các bước giải:
Vì phần còn lại sau khi cát tứ diện còn nửa thể tích tứ diện ban đầu
=> tổng thể tích 3 phần cắt đi bằng 1/2 thể tích tứ diện ban đầu
=> thể tích mỗi tứ diện nhỏ ở mỗi góc bằng 1/6 thể tích tứ diện ban đầu
Vì (A'B'C')//(ABC)
nên theo định lý Talet ta có:
$\frac{x}{h} = \frac{{SC'}}{{SC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}$
Lại có:
$\begin{array}{l}
\frac{{{V_{SA'B'C'}}}}{{{V_{SBAC}}}} = {(\frac{{B'C'}}{{BC}})^3} = \frac{1}{6}\\
\Rightarrow \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{1}{{\sqrt[3]{6}}}\\
\Rightarrow \frac{x}{h} = \frac{1}{{\sqrt[3]{6}}}\\
\Rightarrow x = \frac{h}{{\sqrt[3]{6}}}
\end{array}$