Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[\begin{array}{l} + )2007 \equiv 7\left( {\bmod 10} \right) \Rightarrow {2007^{2009}} \equiv {7^{2009}}\left( {\bmod 10} \right)\\{7^4} \equiv 1\left( {\bmod 10} \right) \Rightarrow {7^{2009}} = {7^{4.502 + 1}} = {\left( {{7^4}} \right)^{502}}.7 \equiv {1^{502}}.7 = 7\left( {\bmod 10} \right)\\ \Rightarrow {2007^{2009}} \equiv 7\left( {\bmod 10} \right)\\ + )2013 \equiv 3\left( {\bmod 10} \right) \Rightarrow {2013^{1999}} \equiv {3^{1999}}\left( {\bmod 10} \right)\\{3^4} \equiv 1\left( {\bmod 10} \right) \Rightarrow {3^{1999}} = {3^{4.499 + 3}} = {\left( {{3^4}} \right)^{499}}{.3^3} \equiv {1^{499}}{.3^3} = 27 \equiv 7\left( {\bmod 10} \right)\\ \Rightarrow {2013^{1999}} \equiv 7\left( {\bmod 10} \right)\\ \Rightarrow {2007^{2009}} - {2013^{1999}} \equiv 0\left( {\bmod 10} \right)\\ \Rightarrow {2007^{2009}} - {2013^{1999}} = 10k\left( {k \in Z} \right)\\ \Rightarrow 0,7\left( {{{2007}^{2009}} - {{2013}^{1999}}} \right) = 0,7.10k = 7k \in Z\end{array}\]
Điều phải chứng minh.
20072009 = 2007.(20072)100
= 2007.(...9)1004
= 2007.(...1) (Vì số có tận cùng = 9 mũ chẵn lên có tận cùng = 1)
= (...7) (Có tận cùng là 7)
20131999 = 20133.(20132)998
= (...7).(...9)998
= (...7).(...1) (Vì số có tận cùng = 9 mũ chẵn lên có tận cùng = 1)
\(\Rightarrow\)20072009-20131999 = (...7)-(...7) = (...0)
\(\Rightarrow\)N là một số nguyên
Đốt cháy hoàn toàn 11,82 gam hỗn hợp E gồm 2 este đơn chức, mạch hở là X ( C4H6O2) và Y, thu được CO2 và H2O có tổng khối lượng là 30,54g. Mặt khác đun nóng 11,82 gam E với 180ml dung dịch KOH 1M ( lấy dư 20% so với lượng phản ứng ), rồi cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được 2 ancol kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng và m gam rắn khan. Tính m.
1)You/ever/speak/to/foreigner/ before? 2)I/not/ know/ when/ the train/ leave. 3)Rose/often/walk/school/but/today/ she/ ride/ new/ bike/ at / present. 4)How much/ time / you/ often/ spend/ on/ self-studing? 5)Who/ Jane/ talk/ to/ over/ there? 6) I/ not/ fin/ my car key/ yet/./ I/ call/ my husband/ to/ ask/ him/ about/ it. 7 ) No one/ heard/ news/ about/ accident/ this morning. 8) everyone/ sleep/ now/ but/ I/ be/ awake. 9) How long/ it/ usually/ take/ you/ to/ finish/ your breakfast?
Bà nam là hàng xóm của nhà hà tronhg khu tập thế,vì kinh tế khó khăn nên nhà bà nam vẫn phải dùng thanh tố ong để nấu. Chiều đến,khi bà nam nhóm bếp,hà rất khó chịu vì khói bay vào nhà mình,có lần hà nói vởi mẹ là phải mắng cho bà nam một trận vì đã gây ô nhiễm môi trường,làm ảnh hướng đến người khác.mẹ hà không đồng ý vì không muốn mâu thuấn vs hàng xóm.a,em có đồng ý vs ý kiến của hà ko . Vì sao. b,theo em cách ứng xứ của mẹ hà đúng hay sai. Vì sao.c, nếu gặp phải tình huống như vậy em sẽ xứ sự ntn để vừa không khó chịu vừa không mâu thuẫn vs hàng xóm
Viết đoạn văn nêu cảm nghĩ của em về vai trò , lợi ích của 1 loài cây em yêu ( ko chép mạng nhé ! ai chép mình biết hết đó )
vì sao người ta nói máy tính là 1 thiết bị có khả năng tính toán nhanh và làm việc không biết mệt mỏi
Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau từ 6 số 3;4;5;6;7;8
Đồ thị hàm số y=-3^3 + 3x^2 +2x -1 và đồ thị hàm số y= 3x^2 -2x-1 có tất cả bao nhiêu điểm chung?
Câu 1: Vì sao chiếc lá của cụ Bơ men vẽ được xem là một kiệt tác nghệ thuật? Câu 2: Viết một đoạn văn phân tích những phẩm chất đáng quý của nhân vật Lão Hạc? Qua đó trình bày cảm nhận của em về hoàn cảnh sống của người nông dân Việt Nam trước Cách mạng. Câu 3: Viết một đoạn văn phân tích những phẩm chất đáng quý của nhân vật chị Dậu? Qua đó trình bày cảm nhận của em về hoàn cảnh sống của người nông dân Việt Nam trước Cách mạng.
they/ not/ want/ to/ buy/ new/ car/ now/ because/ they/ not/ have/ enough/ money/ yet
Có bao nhiêu cách trao giải vàng, bạc, đồng c cho giải đấu bóng đá có 21 đội tham gia
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
