Đáp án:
Ta có :
`N = 2x^2 + 9y^2 - 6xy - 6x + 12y + 20`
`= (x^2 - 6xy + 9y^2) - (4x - 12y) + 4 + (x^2 - 2x + 1) + 15`
`= (x - 3y)^2 - 4(x - 3y) + 4 + (x - 1)^2 + 15`
`= (x - 3y - 2)^2 + (x - 1)^2 + 15 ≥ 15`
Dấu "=" xây ra
<=> $\left \{ {{x - 3y - 2 = 0} \atop {x - 1 = 0}} \right.$
<=> $\left \{ {{y= -1/3} \atop {x=1}} \right.$
Vậy GTNN của N là `15 <=> x = 1 ; y = -1/3`
Giải thích các bước giải:
Chỉ tìm đc Min thui nha bn