Chọn 1 điểm bất kỳ trong n điểm(n∈N,n>2). Vì cứ qua 2 điểm vẽ được 1 đường thẳng nên từ điểm đã chọn nối tới n-1(điểm còn lại) ta được n-1 đường thẳng.
Làm tương tự như vậy với n điểm ta được:
n.(n-1) đường thẳng
Nhưng làm như vậy mỗi đường thẳng được tính 2 lần nên số đường thẳng thực tế có là:
$\frac{n.(n-1)}{2}$ đường thẳng
Theo bài ra ta có:$\frac{n.(n-1)}{2}$ =153
⇒n.(n-1)=153.2
⇒n.(n-1)=306
Vì n∈N,n>2⇒n-1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp
⇒Phân tích 306 thành tích 2 số tự nhiên liên tiếp:
306=17.18
⇒n.(n-1)=17.18
Mà n-1<n
17<18
⇒$\left \{ {{n-1=17} \atop {n=18}} \right.$
⇒$\left \{ {{n=18∈N} \atop {n=18∈N}} \right.$
⇒n=18
Vậy n=18
CHÚC HOK TỐT!!!!
