Gọi \({x_1}, \, \,{x_2} \) là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - mx + m - 1 = 0 \) (m là tham số). Tìm m để biểu thức \(P = \frac{{2{x_1}{x_2} + 3}}{{x_1^2 + x_2^2 + 2 \left( {{x_1}{x_2} + 1} \right)}} \) đạt giá trị lớn nhất.
A.\(m = \frac{1}{2}\)
B.\(m = 1\)
C.\(m = 2\)      
D.\(m = \frac{5}{2}\)

Cho hình chóp \(S.ABCD \), đáy là hình vuông cạnh \(a \) và \(SA \) vuông góc \( \left( {ABCD} \right) \). Biết \(SA = \dfrac{{a \sqrt 6 }}{3} \). Tính góc giữa \(SC \) và \( \left( {ABCD} \right) \).
A.\({45^0}\).
B.\({60^0}\).
C.\({75^0}\).
D.\({30^0}\).

Cho hình chóp tam giác \(S.ABC \) với \(SA,SB,SC \) đôi một vuông góc và \(SA = SB = SC = 2{ \rm{a}} \). Tính thể tích của khối chóp \(S.ABC \).
A.\(\dfrac{{4{a^3}}}{3}\).
B.\(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\).
C.\(\dfrac{{{a^3}}}{2}\).
D.\(\dfrac{{{a^3}}}{6}\).

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{1}{{x + 1}} + x \) trên nửa khoảng \( \left[ {0; + \infty } \right) \) bằng?
A.\(\dfrac{9}{{10}}\).
B.\(3\).
C.\(1\).
D.\(\dfrac{8}{9}\).

Cho hình chóp \(S.ABCD \) có đáy là hình bình hành, \(M,N \) lần lượt là trung điểm của \(BC \) và \(CD \). Biết thể tích của khối chóp \(S.ABCD \) là \(V \). Khi đó thể tích khối tứ diện \(S.CMN \) bằng:
A.\(\dfrac{V}{6}\).
B.\(\dfrac{V}{8}\).
C.\(\dfrac{{3V}}{8}\).
D.\(\dfrac{V}{4}\).

Gọi \(T \) là tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(4{x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} + \left| {2x - \frac{1}{x}} \right| - 6 = 0. \) Khi đó ta có:
A.\(T = 1\)      
B.\(T = \frac{1}{2}\)
C.\(T = \frac{3}{2}\)                     
D.\(T = 0\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m \) để phương trình \({x^2} - 2x - m = 0 \) có hai nghiệm phân biệt \({x_1}, \, \,{x_2} \) thỏa mãn \({ \left( {{x_1}{x_2} + 1} \right)^2} = 2 \left( {x_1^2 + x_2^2} \right) \).
A.\(m = 1\)
B.\(m = 2\)
C.\(m = 5\)
D.\(m = 7\)

Dựa vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 9, cho biết vùng khí hậu nào thuộc miền khí hậu phía Nam?
A.Vùng khí hậu Bắc Trung Bộ.
B.Vùng khí hậu Trung và Nam Bắc Bộ.
C.Vùng khí hậu Nam Trung Bộ.
D.Vùng khí hậu Đông Bắc Bộ.

Một con lắc đơn chiều dài 100 cm, khối lượng 0,1 kg, dao động điều hòa tại nơi có thêm trường ngoại lực có độ lớn 0,53 N, hướng lên và hợp với phương ngang một góc \( \alpha = {60^0} \). Lấy \(g = 10 \, \,m/{s^2} \). Chu kì của con lắc đơn là
A.1,91 s     
B.1,13 s  
C.2,56 s              
D.2,23 s

Tính diện tích \(S \) của hình cầu có bán kính \(R = 12m. \)
A.\(S = 2304\pi \,\,{m^2}\)          
B.\(S = 1296\pi \,\,{m^2}\)    
C.\(S = 576\pi \,\,{m^2}\)   
D.\(S = 144\pi \,\,{m^2}\)