Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có hằng đẳng thức: a^n - b^n = (a-b)[a^{n-1}.b + a(n-2).b² +..+ b^(n-1)] = (a-b).p
5^{2n} - 2^n = 25^n - 2^n = (25-2)p = 23p => 5.5^{2n} - 5.2^n = 5.23.p
=> 5^{2n+1} - 5.2^n = 5.23p chia hết cho 23
2^{n+4} + 2^{n+1} = 2^n.2^4 + 2^n.2 = 2^n(2^4 + 2) = 18.2^n = 23.2^n - 5.2^n
Vậy: 5^{2n+1} + 2^{n+4} + 2^{n+1} = 5^{2n+1} - 5.2^n + 23.2^n chia hết cho 23