Cho $ n $ và $ k $ là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $ k\le n $ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $ C_{n-1}^{k-1}+C_{n-1}^{k}=C_{n}^{k}\text{ }(1\le k\le n) $ .
B. $ C_{n}^{k}=\dfrac{n!}{(n-k)!} $ .
C. $ A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!} $ .
D. $ C_{n}^{k-1}=C_{n}^{k}\text{ }(1\le k\le n) $ .