Ta thấy:
$\vec{OA}+\vec{OE}$ cùng phương với $\vec{OC}$
$\vec{OB}+\vec{OD}$ cùng phương với $\vec{OC}$
$\Rightarrow \vec{OA}+\vec{OE}+\vec{OB}+\vec{OD}+\vec{OC}$ cùng phương với $\vec{OC}$ (1)
Chứng minh tương tự:
$\vec{OA}+\vec{OB}$ cùng phương với $\vec{OD}$
$\vec{OE}+\vec{OC}$ cùng phương với $\vec{OD}$
$\Rightarrow\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OE}+\vec{OC}+\vec{OD}$ cùng phương với $\vec{OD}$ (2)
Từ (1) và (2) ta có $\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}+\vec{OD}+\vec{OE}$ cùng phương với cả $\vec{OC}$ và $\vec{OD}$
Mà $\vec{OC}$ và $\vec{OD}$ không cùng phương
$\Rightarrow \vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}+\vec{OD}+\vec{OE}=\vec0$ (đpcm)
