a) Gọi $I$ là trung điểm cạnh $AB$
Dựng $G$ đói xứng với $O$ qua $I$
$\Rightarrow $ tứ giác $AGBO$ có hai đường chéo $OG$ và $AB$ cắt nhau tại trung điểm $I$
$\Rightarrow $ tứ giác $AGBO$ là hình bình hành
$\Rightarrow \vec{OA}+\vec{OB}=\vec{OG}$
Gọi $J$ là trung điểm của $CE$
Dựng $M$ đối xứng với $O$ qua $J$
$\Rightarrow $ tứ giác $OCME$ có hai đường chéo $OM$ và $CE$ cắt nhau tại trung điểm $J$
$\Rightarrow $ tứ giác $OCME$ là hình bình hành
$\Rightarrow \vec{OC}+\vec{OE}=\vec{OM}$
Mà $OI$ là tia phân giác $\widehat{AOB}$ và $OM;OD$ là tia phân giác của $\widehat{COE}$ tia phân giác của hai góc này trùng nhau
$G;I;O;J;M;D$ cùng nằm trên đường thẳng $GD$
$\Rightarrow \vec{ OA} + \vec{ OB }$; $\vec{OC} +\vec{ OE}$ cùng phương với $\vec{ OD}$
b) $AB\parallel CE(\bot ID)$
$\vec{AB}$ và $\vec{ EC}$ cùng phương.
