Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔMAC và ΔMAH có:
MA chung
MC=MH
góc MCA=góc MHA=90
-> ΔMAC = ΔMAH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
-> góc MAC=góc MAH (đpcm)
b. ΔMAC = ΔMAH -> góc AMC=góc AMH
Xét ΔMBD và ΔMBH có:
MB chung
MD=MH
góc MDB=góc MHB=90
-> ΔMBD = ΔMBH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
-> góc BMD=góc BMH
Vì M thuộc đường tròn đường kính AB
-> góc AMB=90 = góc AMH+góc HMB
-> 2.góc AMH+2.góc HMB=180
<-> góc AMH+góc CMA+góc HMB+góc DMB=180
<-> góc CMD=180
-> C,M,D thẳng hàng -> CD là đường kính của (M)
Vì AC là tiếp tuyến của (M) -> AC⊥CD
Vì BD là tiếp tuyến của (M) -> BD⊥CD
-> AC//BD (đpcm)
c. chứng minh được ở phần b