Giải thích các bước giải:
a.Vì $CD$ là đường kính của (O)$\to OD\perp OD$ mà $OM\perp CD\to \widehat{COM}=\widehat{CDO}$
Ta có : AB là tiếp tuyến của (I)
$\to \widehat{AOC}=\widehat{CDO}=\widehat{COM}$
Mà $OM=OA\to \Delta CMO=\Delta CAO(c.g.c)\to \widehat{CAO}=\widehat{CMO}=90^o$
$\to AC$ là tiếp tuyến của (O)
b.Từ câu a $\to C,M,O,A$ cùng thuộc một đường tròn
$\to \widehat{MCO}=\widehat{MAO}$
Mà $\widehat{COD}=\widehat{AMB}=90^o\to \Delta AMB\sim\Delta COD(g.g)$