cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R và điểm M trên nửa đường tròn đó (M khác A,B).tiếp tuyến tại điểm M của nửa đường tròn (O) cắt tiếp tuyến tại các điểm A và B của nửa đường tròn (O) lần lượt tại C và D.Gọi E là giao điểm của OC và AM,F là giao điểm OD với BM.
a CMR CD=AC+BD và EF song song AB
b CMR EF vuông góc AB và EF là tiếp tuyến đường tròn đi qua các điểm M,F,D
c Tìm vị trí điểm M trên nửa đường (O) sao cho tam giác ACM và tam giác BDM có tổng diện tích đạt giá trị nhỏ nhất