Cho nữa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm I cố định trên đoạn OB ( I khác O và A, qua I kẽ đường thẳng d vuông góc với AB cắt nữa đường tròn (O) tại N. Trên cung AN lấy điểm M tùy ý ( M khác A và N ) gọi giao điểm của các đường thẳng AM, BM, với đường thẳng d lần lượt là C,D. Chứng minh
a, tứ giác AMDI nội tiếp được trong một đường tròn.
b, AN.AN=AM.AC