a/ Gọi đường tròn có đường kính $AB$ là $(O)$
$MA∩(O)≡\{N\}$
$→N∈(O)$
Vì $A,B,N∈(O)$
$→ΔABN$ nội tiếp $(O)$
mà $AB$ là đường kính $(O)$
$→ΔABN$ vuông tại $N$
$→AN⊥BN$ hay $AM⊥BN$
$MB∩(O)≡\{P\}$
$→P∈(O)$
Vì $A,B,P∈(O)$
$→ΔABP$ nội tiếp $(O)$
mà $AB$ là đường kính $(O)$
$→ΔABP$ vuông tại $P$
$→AP⊥BP$ hay $AP⊥MB$
Vậy $BN⊥MA,AP⊥MB$
b/ Xét $ΔMAB$:
$BN⊥MA$
$→BN$ là đường cao $MA$
$AP∩MB$
$→AP$ là đường cao $MB$
Ta có: $BN,AP$ là đường cao $MA,MB$
mà $BN∩AP≡\{K\}$
$→K$ là trực tâm $ΔMAB$
$→MK$ là đường cao $AB$
$→MK⊥AB$
Vậy $MK⊥AB$