Giải thích các bước giải:
a.Vì PA,PM là tiếp tuyến của (O)
$\to OP$ là phân giác $\widehat{AOM}$
Tương tự $OQ$ là phân giác $\widehat{MOB}$
Mà $\widehat{AOM}+\widehat{MOB}=180^o\to PO\perp OQ$
$\to\widehat{POQ}=90^o$
b.Vì PA,PM là tiếp tuyến của (O)
$\to PM=PA$
Tương tự $QM=QB\to PQ=PM+MQ=AP+BQ$
c.Ta có : $PO\perp OQ, OM\perp PQ$
$\to PM.MQ=OM^2=R^2$
Mà $PM.MQ\le\dfrac{(PM+MQ)^2}{4}=\dfrac{PQ^2}4$
$\to \dfrac{PQ^2}4\ge R^2\to PQ\ge 2R$
Dấu = xảy ra khi $PM=MQ\to M$ nằm chính giữa cung AB