`a,` Xét `(O)` có:
`-Bx,MN` là hai tiếp tuyến cắt nhau tại `M`
`B,A` là hai tiếp điểm
`⇒MB=MA,MO` là phân giác `\hat{BMA}` (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
`-Cy,MN` là hai tiếp tuyến cắt nhau tại `N`
`C,A` là hai tiếp điểm
`⇒NC=NA` (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Có `MN=MA+AN`
Mà `MA=BM` `(cmt)` `,CN=AN` `(cmt)`
`⇒MN=BM+CN`
`b,` Xét `ΔABM` có: `AM=BM` `(cmt)`
`⇒ΔABM` cân tại `M`
Mà `MO` là phân giác `\hat{BMA}` `(cmt)`
`⇒MO` là trung trực của `AB`
`⇒MO\botAB`
Xét `(O)`, đường kính `BC` có: `A\in(O)`
`⇒\hat{BAC}=90^o` (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
`⇒AB\botAC`
Mà `MO\botAB` `(cmt)`
`⇒OM`$//$`AC` (từ vuông góc đến song song)