Cho nửa đường tròn (O), đường kính CD.Qua 1 điểm M trên nửa đường tròn đó vẽ tiếp xy với nửa đường tròn. Kẻ CB vuông góc với xy tại B, kẻ DA vuông góc với xy tại A. a. Chứng minh MA = MB b. Vẽ MH vuông góc CD. Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB. c. Xác định

caonguyenhoa61

2 năm trước

Cho nửa đường tròn (O), đường kính CD.Qua 1 điểm M trên nửa đường tròn đó vẽ tiếp xy với nửa đường tròn. Kẻ CB vuông góc với xy tại B, kẻ DA vuông góc với xy tại A. a. Chứng minh MA = MB b. Vẽ MH vuông góc CD. Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB. c. Xác định vị trí của M trên nửa đường tròn (O) để diện tích tứ giác ABCD có giá trị lớn nhất

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tientaithd

Đáp án:

Áp dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có $A M = A N \Rightarrow A$ thuộc trung trực của MN.

Lại có $O M = O N = R \Rightarrow O$ thuộc trung trực của MN

$\Rightarrow O A$ là trung trực của MN.

$\Rightarrow O A ⊥ M N$ (1).

b/ Vẽ đường kính NOC. Chứng minh rằng: MC//AO.

Xét tam giác MNC có: $M O = O C = O N = R \Rightarrow M C = \frac{1}{2} N C$

$\Rightarrow Δ M N C$ vuông tại M (Định lí đường trung tuyến)

$\Rightarrow M N ⊥ M C$ (2).

Từ (1) và (2) => MC // AO.

c/ Tính độ dài các cạnh của tam giác AMN biết OM = 3 cm, OA = 5 cm.

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OAM có:

$\begin{array}{l} A M^{2} = O A^{2} - O M^{2} \\ A M^{2} = 5^{2} - 3^{2} = 16 \\ A M = 4 (c m) = A N \end{array}$

Gọi H là giao điểm của MN và OA.

$\Rightarrow M N ⊥ A O$ tại H.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAM, đường cao MH có:

$\begin{array}{l} O M^{2} = O H . O A \\ \Rightarrow 3^{2} = O H .5 \\ \Rightarrow O H = \frac{9}{5} (c m) \\ \Rightarrow A H = O A - O H = \frac{16}{5} \end{array}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow M H^{2} = O H . A H = \frac{9}{5} . \frac{16}{5} \\ \Rightarrow M H = \frac{12}{5} (c m) \end{array}$

OA là trung trực của MN (cmt) $\Rightarrow H$ là trung điểm của MN

$\Rightarrow M N = 2 M H = \frac{24}{5} (c m)$

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Phần I Đề bài : I. Đọc hiểu văn bản : Đọc đoạn trích sau và trả lời các câu hỏi : “ Hết năm ấy sang năm khác , vợ chồng đầu tắt mặt tối , không dám chơi không ngày nào . Thế mà vẫn cứ cơm không đủ ăn , áo không đủ mặc . Bao nhiêu công trình khó nhọc , bao nhiêu thuốc cam thuốc sài , nuôi từ hòn máu nuôi đi , mới được đứa con bảy tuổi . Bây giờ chỉ vì một suất tiền sau , đã phải rút ruột đem đi bán , lại đèo thêm hai gánh khoai và năm con chó nữa , cũng vẫn chưa đủ . Chồng vẫn bị đánh bị trói suốt ngày suốt đêm . Không biết trong lúc đau ốm , lại bị hành hạ như thế , anh ấy có thể sống được đến mai hay không ? Và ngày mai chạy đâu cho ra hai đồng bảy bạc để chuộc chồng về ? Nếu không lo đủ được số tiền ấy , số phận anh ấy sẽ ra sao ? Và lo được đủ tiền chuộc được chồng về đi nữa , cũng đã thiệt mất một đứa con rồi , sau này còn có ngày nào đem được nó về nhà nữa không ? Từ chiều đến giờ nó ăn với ai , nó ngủ với ai ? ... Thế rồi chị trở vào thềm , rũ rượi ngồi tựa cột hiên , nước mắt rơi xuống lã chã . Bóng trăng chênh chếch nhằm vào trong thềm . Bụi tre trước nhà , con cú sắp đi kiếm mồi , báo hiệu bằng những tiếng ghê sợ buồn rầu , có thể tưởng như ma quỷ , yêu quái . Mấy con cò ngu giật mình thức giấc , phành phạch vỗ cánh , tự trong bóng tối bay ra . Các nhà láng xuống lã chã . Bóng trăng chênh chếch nhòm vào trong thềm . Bụi tre trước nhà , con cú sắp đi kiếm mồi , báo hiệu bằng những tiếng ghê sợ buồn rầu , có thể tưởng như ma quỷ , yêu quái . Mấy con cò ngủ giật mình thức giấc , phành phạch vỗ cánh , tự trong bóng tối bay ra . Các nhà láng giềng , gà gáy te te . Trống canh ngoài đình gắt gỏng điềm dịp ba tiếng . a; Chỉ ra và nêu tác dụng của từ tượng hình có trong câu văn sau : "Thế rồi chị trở vào thềm , rũ rượi ngồi tựa cột hiên , nước mắt rơi xuống lã chã " . b; Phân tích cấu tạp ngữ pháp của câu và xác định kiểu câu "Bụi tre trước nhà , con cú sắp đi kiếm mồi , báo hiệu bằng những tiếng ghê sợ buồn rầu , có thể tưởng như ma quỷ , yêu quái " . Phần 2 : Câu 1.Từ nội dung đoạn trích trên hãy viết một đoạn văn nêu suy nghĩ của mình về người nông dân trong xã hội cũ Câu 2: Hãy viết một đoạn văn nêu lên những việc làm của bản thân đê bày tỏ lòng biết ơn đối với cha mẹ Câu 3:Viết bài văn nêu suy nghĩ của em về nhân vật bé Hồng , lão Hạc , chị Dậu

Cầu 4. Đặc điểm nào sau đây KHÔNG phải là đặc điểm cửa hăng trong chương a. Có tên gọi. c. Có giá trị thay đổi. Câu 5. Trong quá trình thực hiện chương trình, biển có đặc điểm nào sau đây? .

cho tui hỏi vs -ADN tự nhân đôi theo nguyên tắc nào -Nguyên tắc tổ hợp ADN Trả lời giúp tui vs nhaaaaaaa

Ông Năm có một thửa ruộng hình vuông nhưng chưa xác định diện tích. Năm 1990, ông đã cắm 4 cọc tại các đỉnh của hình vuông ABCD đó. Nhưng đã mất 2 cọc tại B và D, biết độ dài đg chéo AC là 50√2 m. Hãy tính diện tích phần đất đó. Giúp mình vs ạ! Cảm ơn!

Làm giúp mình với 😢😢😢😢😢😢😢😢😢😢😢😢

Hãy nêu đặc điểm của áp suất trong lòng chất lỏng. Tại sao khi ta lặn luôn cảm thấy tức ngực và càng lặn sâu thì cảm giác tức ngực càng tăng?

Tìm D : D = 1 . 2 . 3 +2 . 3 . 4 + 3 . 4 . 5 + ... +n . ( n+1 ) . ( n+2 )

Giúp mình với , mình đang cần gấp

Mí bạn giải chitiết hộ mk nha Mk cám ơn rất nhiều

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến