Cho nửa đường tròn (O,R) có đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB có chứa nửa (O), vẽ Ax, By, Oz cùng vuông góc với AB. Gọi E là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn, qua E vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt AX, By, Oz theo thứ tự ở C, D, M. Chứng minh rằng khi điểm E thay đổi vị trí trên nửa đường tròn thì:
a) Tích AC.BD không đổi b) Điểm M chạy trên một tia
c) Tìm vị trí của điểm E để tứ giác ACDB có diện tích nhỏ nhất.Tính diện tích đó theo
R.
d) CO cắt AE tại P, DO cắt BE tại Q. Tìm tập hợp trung điểm của đoạn PQ.
e) Tìm vị trí E để tỉ số diện tích của tam giác POQ và tam giác DOC lớn nhất.
f) CB cắt QD tại I. Chứng minh P, I, Q thẳng hàng.
Loga
Sinh Học lớp 12
