Giải thích các bước giải:
Ta có $ME,MA$ là tiếp tuyến của $(O)\to ME=MA, OM$ là phân giác $\widehat{AOE}$
Tương tự $NE=NB,ON$ là phân giác $\widehat{BOE}$
Mà $\widehat{AOE}+\widehat{BOE}=\widehat{AOB}=180^o$
$\to OM\perp ON$
$\to\Delta MON$ vuông tại $O$
Lại có $OE\perp MN$
$\to EM.EN=OE^2$(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
$\to AM.BN=R^2$ vì $MA=ME, NE=NB, OE=R$
Ta có $AM,BN$ là tiếp tuyến của $(O)\to AM\perp AB, BN\perp AB$
$\to AM//BN$
$\to\dfrac{HM}{HB}=\dfrac{MA}{NB}=\dfrac{EM}{EN}\to EH//BN$
$\to EH\perp AB$ vì $BN\perp AB$