Đáp án:
$R = 20 \, cm$
Giải thích các bước giải:
Từ $O$ kẻ đường thẳng vuông góc với $AB,CD$ cắt $AB,CD$ lần lượt tại $I,K$
$\Rightarrow \begin{cases}IA = IB = \dfrac{1}{2}AB = 16 \, cm\\KC = KD = \dfrac{1}{2}CD = 12 \, cm\end{cases}$
Đặt $OI = x, \, OK = y$
$\Rightarrow IK = OI + OK = x + y = 4\,cm$
Áp dụng định lý Pytago ta được:
$OA^2 = AI^2 + OI^2$
$\Leftrightarrow R^2 = 16^2 + x^2$
$OC^2 = CK^2 + OK^2$
$\Leftrightarrow R^2 = 12^2 + y^2$
Do đó, ta được hệ phương trình:
$\begin{cases}x + y = 4\\x^2 + 265 = y^2 + 144\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x = -12\\y = 16 \end{cases}$
$\Rightarrow R^2 = 16^2 + 12^2 = 400$
$\Rightarrow R = 20 \, cm$
