Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $IC$ là tiếp tuyến của (O)
$\to \widehat{ICF}=\widehat{CAB}=\widehat{DFB}(+\widehat{CBA}=90^o)=\widehat{IFC}$
$\to IC=IF$
Mà $EC\perp CB\to \widehat{CEI}+\widehat{CFI}=90^o=\widehat{ECI}+\widehat{FCI}$
$\to\widehat{ICE}=\widehat{IEC}\to IE=IC$
$\to IE=IF\to I$ là trung điểm EF
b.Từ câu a $\to (I,IC)$ là đường tròn ngoại tiếp $\Delta ECF$
Mà $\widehat{ICF}=\widehat{CAB}=\widehat{OCA}\to CI\perp OC$
$\to OC$ là tiếp truyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ECF.