Giải thích các bước giải:
a.Ta có DA,DM là tiếp tuyến của (O)
$\rightarrow\begin{cases}DA=DM\\\text{OD là phân giác }\widehat{MOA}(1)\end{cases}$
Lại có EB, EM là tiếp tuyến của (O)
$\rightarrow \begin{cases}EB=EM\\\text{OD là phân giác }\widehat{MOB}(2)\end{cases}$
$\rightarrow DE=DM+ME=AD+BE\rightarrow đpcm$
Vì $\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180^o$
$\rightarrow\text{Từ (1)+(2)}\rightarrow OD\perp OE\rightarrow \widehat{DOE}=90^o $
b.Xét $\Delta OMD,OD\cap AM=I, OD\perp IM, DM\perp MO $
$\rightarrow DM.ME=OM^2=R^2$
$\rightarrow AD.BE=R^2(AD=DM, ME=BE)\rightarrow đpcm$