Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Hai tiếp tuyến Ax, By trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt Ax tại C, cắt By tại DThis message didn't send. Click to try again. a,chứng minh tam giác cod là tam giác vuôngThis mes

roshan1234.lol

2 năm trước

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Hai tiếp tuyến Ax, By trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt Ax tại C, cắt By tại DThis message didn't send. Click to try again. a,chứng minh tam giác cod là tam giác vuôngThis message didn't send. Click to try again. b, chứng minh MC.MD=OM^2This message didn't send. Click to try again. c, biết OC=BA=2R tính AC và BD theo R

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

198574648643043

Đáp án:

a.Vì CM, CA là tiếp tuyến của O

$\to$ OC là phân giác $\hat{M O A}$

Tương tự ta chứng minh được OD là phân giác $\hat{M O B}$

Do $\hat{M O A} + \hat{M O B} = \hat{A O B} = 180^{o}$

$\to \frac{1}{2} . \hat{M O A} + \frac{1}{2} . \hat{M O B} = 90^{o}$

$\to \hat{M O C} + \hat{M O D} = 90^{o}$

$\to \hat{C O D} = 90^{o}$

$\to Δ C O D$ vuông tại O

b.Vì CD là tiếp tuyến của (O)

$\to O M ⊥ C D$ Mà $Δ O C D, O C ⊥ O D$

$\to C M . D M = O M^{2}$

Mà $C M = C A, D M = D A$ (do CA, CM là tiếp tuyến của (O); DM, DA là tiếp tuyến của (O))

$\to A C . B D = R^{2} (O M = R)$

$\to đ p c m$

c.Gọi $M H \cap B C = I, M B \cap A C = K$

Vì DM,DB là tiếp tuyến của (O)

$\to M B ⊥ O D$

$\to O C / / M B (O C ⊥ O D) \to O C / / B K$

$\to O C$ là đường trung bình $Δ A B K, O$ là trung điểm AB

$\to C$ là trung điểm AK $\to C K = C A$

$\to \frac{M I}{C K} = \frac{B I}{B C} = \frac{I H}{A C}$

$\to M I = I H (C K = C A)$

$\to I$ là trung điểm BC

$\to$ BC đi qua trung điểm của đoạn MH

$\to đ p c m$

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

nguyenvankien0710

Vì CM, CA là tiếp tuyến của O

=> OC là phân giác $\hat{M O A}$

Tương tự ta chứng minh được OD là phân giác $\hat{M O B}$

Do $\hat{M O A} + \hat{M O B} = \hat{A O B} = 180^{o}$

$\to \frac{1}{2} . \hat{M O A} + \frac{1}{2} . \hat{M O B} = 90^{o}$

$\to \hat{M O C} + \hat{M O D} = 90^{o}$

$\to \hat{C O D} = 90^{o}$

$\to Δ C O D$ vuông tại O

Vì CD là tiếp tuyến của (O)

$\to O M ⊥ C D$ Mà $Δ O C D, O C ⊥ O D$

$\to C M . D M = O M^{2}$

Mà $C M = C A, D M = D A$ (do CA, CM là tiếp tuyến của (O); DM, DA là tiếp tuyến của (O)

$\to A C . B D = R^{2} (O M = R)$

Gọi $M H \cap B C = I, M B \cap A C = K$

Vì DM,DB là tiếp tuyến của (O)

$\to M B ⊥ O D$

$\to O C / / M B (O C ⊥ O D) \to O C / / B K$

$\to O C$ là đường trung bình $Δ A B K, O$ là trung điểm AB

$\to C$ là trung điểm CA

$\to \frac{M I}{C K} = \frac{B I}{B C} = \frac{I H}{A C}$

$\to M I = I H (C K = C A)$

$\to I$ là trung điểm BC

=> BC đi qua trung điểm của đoạn MH

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

X là tinh thể muối sunfat ngậm nước của kim loại M (có hoá trị n không đổi). Hòa tan hoàn toàn 26,64 gam X vào nước được dung dịch A. Chia dung dịch A thành 2 phần bằng nhau: Cho dung dịch amoniac dư vào phần 1 thu được kết tủa B, nung B đến khối lượng không đổi thu được 2,04 gam chất rắn. Cho dung dịch BaCl2 dư vào phần 2 thu được 13,98 gam kết tủa. a) Xác định kim loại M và công thức của X. b) Cho dung dịch NaOH 0,2M vào dung dịch A. Để thu được lượng kết tủa lớn nhất thì cần bao nhiêu ml dung dịch NaOH 0,2M? Câu 5.

Clause 1, whereas + clause 2 giúp mik đặt câu với cấu trúc này nhé

Bài 13. Cho ABC có AB=6 cm, AC=8 cm,BC=10 cm a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. b) Kẻ AH vuông góc CB (H thuộc BC) . Tính độ dài đoạn AH, HB, HC. help mình nha !!!

a. Tìm n ∈ Z sao cho A= $\frac{2}{n+1}$ ∈ Z b. Tìm n ∈ Z sao cho B= $\frac{3}{n-2}$ ∈ Z c. Tìm n ∈ Z sao cho C= $\frac{3}{n+2}$ ∈ Z d. Tìm n ∈ Z sao cho D= $\frac{n}{n-1}$ ∈ Z e. Tìm n ∈ Z sao cho E= $\frac{n}{n+1}$ ∈ Z

x+x+x+82=-2-x

3 tiếng chứa vần chỉ có âm chính? 3 tiếng chứa vần có âm đệm và âm chính? 3 tiếng chứa vần có âm đủ âm đệm , âm chính , âm cuối ? Trong bài mùa hạ

thống kê các tác phẩm(đoạn trích) truyện kí giai đoạn 1930-1945 đã học, tóm tắt ngắn gọn nội dung tác phẩm (đoạn trích) , nhân vật chính và các đặc điểm nổi bật của nhân vật

Viết 5 bội của: -11,-7, 5 Viết tất cả các ước của :-10,15,22,-24 giải hộ mình với mấy giấy kia là dấu phẩy nhé

Ba stayed up late watching TV , so he is tired. because

Nhờ các bn giúp mình với mình cảm ơn trước nha! mình cần gấp

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến