Gọi $I$ là trung điểm $CD$
$\to CI = ID =\dfrac{1}{2}CD$
Áp dụng định lý đường kính - dây cung, ta được:
$OI\perp CD$
Áo dụng định lý Pytago ta được:
$OC^2 = OI^2 + IC^2$
$\to OI=\sqrt{OC^2 - IC^2}=\sqrt{R^2 -\dfrac{CD^2}{4}}$
Do $CD$ và $R$ có độ dài không đổi
nên $OI$ có độ dài không đổi
$\to$ Khi $CD$ di chuyển, $I$ sẽ di chuyển trên đường tròn $\left(O;OI\right)$ có tâm $O$ và độ dài bán kính $OI$ cố định