Cho nửa (O;AB/2) và điểm C trên đường tròn sao cho CA = CB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC. Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D a) C/m DE.DA = DC.DB b) C/m MOCD là hình bình hành c) Kẻ EF vuông góc AC. Tính tỉ số MF/EF? d) Vẽ (E;EA) cắt đường tròn (O) t

minhtuyet20112001

2 năm trước

Cho nửa (O;AB/2) và điểm C trên đường tròn sao cho CA = CB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC. Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D a) C/m DE.DA = DC.DB b) C/m MOCD là hình bình hành c) Kẻ EF vuông góc AC. Tính tỉ số MF/EF? d) Vẽ (E;EA) cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là N, EF cắt AN tại I, cắt (O) tại điểm thứ 2 là K, EB cắt AN tại H. C/m tứ giác BHIK nội tiếp.

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 26 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

359646932026386

Giải thích các bước giải:

a.Vì $AB$ là đường kính của $(O)$

$\to BE\perp AE, AC\perp BC$

$\to \widehat{DEB}=\widehat{DCA}=90^o$

$\to \Delta DEB\sim\Delta DCA(g.g)$

$\to\dfrac{DE}{DC}=\dfrac{DB}{DA}$

$\to DE.DA=DC.DB$

b.Vì $M$ là trung điểm $AC\to MO\perp AC\to MO//BC$

Mà $AC\perp BD, BE\perp AD$

$\to M$ là trực tâm $\Delta DAB\to DM\perp AB$

Do $CA=CB\to C$ nằm chính giữa cung $AB\to OC\perp AB$

$\to DM//CO$

$\to MOCD$ là hình bình hành

c.Ta có $EF\perp MF$

$\to EF//BC$

$\to \dfrac{EF}{CB}=\dfrac{MF}{MC}$

$\to \dfrac{MF}{EF}=\dfrac{MC}{CB}=\dfrac{12AC}{AC}=\dfrac12$

d.Ta có: $EA=EN$

$\to \widehat{ENH}=\widehat{ENA}=\widehat{EAN}=\widehat{EBN}$

$\to \Delta ENH\sim\Delta EBN(g.g)$

$\to\dfrac{EN}{EB}=\dfrac{EH}{EN}\to EN^2=EH.EB$

Mà $\widehat{ENI}=\widehat{ENH}=\widehat{EBN}=\widehat{EKN}$

$\to \Delta ENI\sim\Delta EKN(g.g)$
$\to \dfrac{EN}{EK}=\dfrac{EI}{EN}\to EN^2=EI.EK$

$\to EI.EK=EH.EB$

$\to \dfrac{EI}{EB}=\dfrac{EH}{EK}$

$\to \Delta EHI\sim\Delta EKB(c.g.c)$
$\to \widehat{EHI}=\widehat{EKB}$

$\to BHIK$ nội tiếp

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giải nhanh giùm giúp e . em cám ơn

Tổng số học sinh của lớp 3c được phân thành 3 loại giỏi khá và trung bình. Biết số học sinh của cả lớp nhiều hơn tổng số học sinh giỏi và khá 11 học sinh.Số học sinh trung bình ít hơn số học sinh khá là 4 học sinh và nhiều hơn số học sinh giỏi là 3 học sinh. Hỏi lớp 3c có tất cả bao nhiều học sinh Ai giải đầy đủ giúp em với ạ

giải giúp bài cuối vs bài tìm x câu c vs ạ

Câu 2: Cho số liệu sau: - Đất feralit đồi núi thấp: 65% - Đất mùn núi cao: 11% - Đất phù sa: 24% a) Vẽ biểu đồ thể hiện cơ cấu diện tích của ba nhóm đất chính ở nước ta. b) Rút ra nhận xét?

Giúp mình đi mới người , mai mình phải bỏ rùi 😢😢😢

mình cần gấp giúp mình đi chỗ√ab ở phần cuối sữa thành 2ab nha

muốn chọn hạt làm giống cần điều kiện gì? giải thích? Mọi người nhớ giải thích rõ ràng cho em nha:))

bạn trang đến số điểm bài kiểm tra một tiết đạt điểm 9 và điểm 10 của mình thì có 17 bài. Tổng số điểm của tất cả các bài kiểm tra đạt điểm 9 và điểm 10 đó là 160.hỏi trang được bao nhiêu điểm 9 và diểm 10

Bài 1: Viết đoạn văn khoảng 10 câu theo cách diễn dịch phân tích biểu hiện và sức mạnh của tình đồng chí trong bài thơ ''Đồng chí'' của Chính Hữu. Trong đó có sử dụng 1 câu ghép (chú thích rõ) Bài 2: Viết đoạn văn 12 câu theo cách Tổng-phân-hợp phân tích đoạn thơ ( Ruộng nương anh ..... tay nắm lấy bàn tay ) để làm rõ biểu hiện của tình đồng chí,đồng đồng đội của những người lính. Trong đó có sử dụng lời dẫn trực tiếp ( chú thích rõ ) [ Không mạng nhaa :< ]

Ai bày em cách giải câu 20 với ạ 😭😭😭 mai e thi rồi mà e k biết cách tính

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến