Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AB$ là đường kính của $(O)\to AC\perp BC$
$\to \widehat{ECB}=\widehat{BDE}=90^o$
$\to BCED$ nội tiếp
b.Ta có $IC$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to \widehat{ICE}=\widehat{ICA}=\widehat{CBA}=\widehat{CBD}=\widehat{IEC}$
$\to \Delta ICE$ cân tại $I\to IC=IE$
Mặt khác
$90^o-\widehat{ICE}=90^o-\widehat{IEC}$
$\to \widehat{ICF}=\widehat{IFC}$
$\to\Delta ICF$ cân tại $I\to IC=IF$
$\to IE=IF$
$\to I$ là trung điểm của $EF$