cho nửa (O) đường kính AB và điểm M nằm trên (O) ( AM > BM ) . Vẽ MH vuông góc với AB , C là điểm đối xứng với B qua H . QUa M vẽ đường thảng vuông goc với CM cắt tiếp tuyến Ax, By của (O) lần lượt tại D và E a) chứng minh tứ giác ACMD , BCME nội tiếp đường tròn b) chứng minh tam

let25956

2 năm trước

cho nửa (O) đường kính AB và điểm M nằm trên (O) ( AM > BM ) . Vẽ MH vuông góc với AB , C là điểm đối xứng với B qua H . QUa M vẽ đường thảng vuông goc với CM cắt tiếp tuyến Ax, By của (O) lần lượt tại D và E a) chứng minh tứ giác ACMD , BCME nội tiếp đường tròn b) chứng minh tam giác CDE vuông c) Vẽ AF // DE cắt MC tại F . chứng minh : tứ giác AFHM nội tiếp d) chứng minh tam giác MHF cân e) MC cắt DA tại N . CHứng minh NF . MC = FC . MN

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

mynghi20032005

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $\widehat{DAC}=\widehat{DMC}=90^o,\widehat{CME}=\widehat{CBE}=90^o$

$\to ACMD, CMEB$ nội tiếp

b.Ta có $AB$ là đường kính của $(O)\to AM\perp BM$

Mà $ACMD, CMEB$ nội tiếp

$\to \widehat{DCE}=\widehat{DCM}+\widehat{MCE}=\widehat{MAC}+\widehat{MBE}=\widehat{MBA}+\widheat{MAB}=90^o$

$\to \Delta CDE$ vuông tại $C$

c.Ta có $DE\perp CM, AF//DM\to AF\perp CM\to \widehat{AFM}=\widehat{AHM}=90^o$

$\to AMHF$ nội tiếp

d.Ta có $MH\perp BC, H $là trung điểm $BC\to \Delta MBC$ cân tại $M, MH$ là phân giác $\widehat{BMC}$

$\to \widehat{FMH}=\widehat{CMH}=\widehat{HMB}=90^o-\widehat{AMH}=\widehat{MAH}=\widehat{MFH}$

$\to \Delta FMH$ cân tại $H$

e.Ta có $\Delta HMF$ cân tại $H$ và $AMHF$ nội tiếp

$\to \widehat{FAH}=\widehat{FMH}=\widehat{MFH}=\widehat{HAM}$

$\to AH$ là phân giác $\widehat{FAM}$

$\to AC$ là phân giác $\widehat{FAM}$

Mà $AC\perp AN\to AN$ là phân giác ngoài đỉnh $A$ của $\Delta AFM$

$\to \dfrac{NM}{NF}=\dfrac{CM}{CF}$

$\to MN.FC=NF.MC$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Bài 6 :ho tam giác ABC vuông ở A và có chu vi là 130 cm. Biết độ dài cạnh AC Bằng 80 % độ dài cạnh AB. Độ dài cạnh BC bằng 4/ 9 tổng độ dài của hai cạnh AC và AB. Hãy tính chiều cao AH ứng với cạnh BC của hình tam giác ABC. Bài 7.Một hình thang có diện tích là 240 cm2, hiệu độ dài hai đáy bằng 10 cm. Hãy tính độ dài mỗi đáy, biết rằng nếu đáy lớn tăng thêm 4cm thì diện tích hình thang sẽ tăng thêm 16 cm2. Các bạn biết làm bài nào thì làm ko nhất thiết phải làm 2 bài ạ

Vẽ chiếc lá đi ạ Bạn cho mình một câu st ngắn nhe nói về khi thất tình ( mà nói đó là người lớp 9 nha) Mong mod ko xóa

Câu 9 ý nào không phản ánh đúng nội dung cơ bản trong tuyên ngôn của đảng Cộng sản A xác định vai trò và sứ mệnh lịch sử của giai cấp vô sản B đặt vấn đề giai cấp công nhân phải thiết lập chính đáng của mình C xác định phương pháp đấu tranh của giai cấp vô sản là bạo lực cách mạng D kêu gọi sự liên minh giữa giai cấp vô sản và giai cấp tư sản để chống lại chế độ phong kiến chuyên chế

Cho tam giác cân ABC ( AB = AC), O là trung điểm của cạnh đáy BC. 1 điểm D di động trên cạnh AB. Trên cạnh AC lấy 1 điểm E sao cho CE = OB^2/BD. Chứng minh: a, 2 tam giác DBO, OCE đồng dạng b, Tam giác DOE cũng đồng dạng vs 2 tam giác trên c, DO là phân giác của góc BDE. EO là phân giác của góc CED d, Khoảng cách từ điểm O đến đoạn ED ko đổi khi D di động trên AB. giúp mình với hứa 5*và tlhn

chán thía nhể vẽ cho mk 1 anime hoặc chibi hoặc đậu mầm

đối với nhà trường đối với xã hội đối với nhà trường bài đó bài 13

222222222222222222222222222222222222222

khái niệm của : độ tan của một chất và các yếu tố ảnh hưởng đến độ tan của một chất

Từ câu số 24 đến câu 33 nhé Giúp Mik vs tối Mik ik học rồi

vẽ cho mik hình ảnh một con mèo ăn vụng cá

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến