Giải thích các bước giải:
a, Vì IN,IA là tiếp tuyến (O')
⇒IA=IN
CMTT : IA=IM
⇒IA=IM=IN
⇒MN=2AI và tam giác AMN vuông tại A
\( \Rightarrow \widehat {IAM} + \widehat {IAN} = 90\)
Mà \(\begin{array}{l}
\widehat {IAN} + \widehat {NAO'} = 90\\
\Rightarrow \widehat {IAM} = \widehat {NAO'}
\end{array}\)
Mà tam giác MIA cân tại I, tam giác M=AO'N cân tại O'
⇒Tam giác MIA đồng dạng NO'A
c,
\(\begin{array}{l}
\widehat {O'IA} = \widehat {O'IN}\\
\widehat {OIM} = \widehat {OIA}\\
\widehat {O'IA} + \widehat {O'IN} + \widehat {OIM} + \widehat {OIA} = 180\\
\Rightarrow \widehat {O'IA} + \widehat {OIA} = 90\\
\Rightarrow \widehat {O'IO} = 90
\end{array}\)
Mà IA⊥OO'
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow I{A^2} = IO.IO'\\
\Rightarrow IA = \sqrt 6 \\
\Rightarrow MN = 2IA = 2\sqrt 6
\end{array}\)
