Đáp án $3$
Giải thích các bước giải:
Ta có $OM\perp AB\to M$ là trung điểm $AB\to MB=MA=\dfrac12AB=2$
$\to OM=\sqrt{OA^2-MA^2}=\sqrt{3^2-2^2}=\sqrt{5}$
Qua $M$ kẻ dây $CD,E$ là trung điểm $CD$
$\to EC=ED=\dfrac12CD$ và $OE\perp CD$
$\to OE\le OM\to OE\le \sqrt{5}$
$\to CE^2=OC^2-OE^2$
$\to\dfrac14CD^2=3^2-OE^2$
$\to\dfrac14CD^2=9-OE^2$
Mà $OE\le \sqrt{5}\to 0\le OE^2\le 5$
$\to 4\le 9-OE^2\le 9$
$\to 4\le \dfrac14CD^2\le 9$
$\to 16\le CD^2\le 36$
$\to 4\le CD\le 6$
$\to CD\in\{4,5,6\}$ vì $CD$ có độ dài tự nhiên
$\to$Qua $M$ có thể vẽ được $3$ dây có độ dài tự nhiên