Giải thích các bước giải:
a.Vì $OH\perp AC, A,C\in (O)\rightarrow HA=HC$
Vì $OH\perp AC, HA=HC\rightarrow OH$ là đường trung trực của AC
Lại có $D\in OH\rightarrow\widehat{DCO}=\widehat{DAO}=90^o$
b.Vì $E\in (O)\rightarrow AE\perp DB$
Mà $DA\perp AB\rightarrow DA^2=DE.DB$
Tương tự ta có $DA^2=DH.DO\rightarrow DH.DO=DE.DB$
c.Ta có :
$DE\perp AF, DH\perp AC\rightarrow\Diamond DEHA$ nội tiếp
$\rightarrow \widehat{HEB}=\widehat{DAC}$
Mà $\widehat{CEB}=\widehat{CAB}\rightarrow\widehat{HEC}=\widehat{HEB}+\widehat{BEC}=\widehat{DAC}+\widehat{CAB}=90^o$
Mà $E,H$ là trung điểm AF, AC$\rightarrow EH//CF\rightarrow \widehat{FCE}=\widehat{HEC}=90^o$
Lại có $\widehat{MFA}=\widehat{FAB}=\widehat{FEC}\rightarrow\Diamond MFCE$ nội tiếp
$\rightarrow\widehat{EMF}=180^o-\widehat{ECF}=90^o$
$\rightarrow EM// AK\rightarrow EM$ là đường trung bình $\Delta FKA\rightarrow MK=MH$