$#Ben$
Đáp án `+` Giải thích các bước giải:
`=>` $OB=25$ cm
`=>` $CB=40$ cm
`-----------------------------`
- Vì $I$ là trung điểm của dây cung $AB$ không đi qua tâm nên $OI⊥AB$
Xét $ΔICA$ và $ΔICB$ có:
$IC$ là cạnh chung
$\widehat{AIC}=\widehat{BIC}=90^o$
$IA=IB$ (do $I$ là trung điểm của $AB$)
$→ ΔICA=ΔICB$ (c-g-c)
$→ CA=CB$ (hai cạnh tương ứng)
$→ ΔABC$ cân tại $C$
- Ta có: $IB=IA=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{48}{2}=24$ (cm)
Áp dụng định lí $\text{Py-ta-go}$, ta có:
$OB=\sqrt[]{OI^2+IB^2}=\sqrt[]{7^2+24^2}=25$ (cm)
- Ta có: $OB=OC=R=25$ (cm)
$→ IC=OI+OC=7+25=32$ (cm)
Áp dụng định lí $\text{Py-ta-go}$, ta có:
$CB=\sqrt[]{BI^2+IC^2}=\sqrt[]{24^2+32^2}=40$ (cm)
