Giải thích các bước giải:
a.Ta có $O',O$ lần lượt là trung điểm $BC,BA$
$\to (O'), (O)$ tiếp xúc tại $B$
b.Ta có $OA\perp DE$ tại $H$
$\to H$ là trung điểm $DE$
Mà $H$ là trung điểm $AC\to DE\perp AC$ tại $H$ là trung điểm mỗi đường
$\to ADCE$ là hình thoi
c.Ta có $AB$ là đường kính của $(O)\to AD\perp BD$
Mà $ADCE$ là hình thoi $\to CE//DA\to CE\perp BD$
Lại có $CB$ là đường kính của $(O)\to CK\perp KB\to CK\perp BD$
$\to E,C,K$ thẳng hàng
$\to\widehat{DHC}=\widehat{DKC}=90^o$
$\to DHCK$ nội tiếp
$\to\widehat{HKC}=\widehat{HDC}=\widehat{HEA}=\widehat{DEA}=\widehat{DBA}=\widehat{CBK}$
$\to HK$ là tiếp tuyến của $(O')$