Giải thích các bước giải:
b. Vì B thuộc đường tròn đường kính CD
-> góc CBD=90
-> BD⊥BC (1)
Vì AC,AB là 2 tiếp tuyến của (O) kẻ từ A
-> AC=AB
mà OC=OB
-> AO là đường trung trực của BC
-> AO⊥BC (2)
Từ (1),(2) -> BD//AO (đpcm)
c. Vì CA là tiếp tuyến của (O)
-> góc MCA=góc CBM (cùng chắn cung CM)
Vì AC//BN -> góc MAC=góc MNB (2 góc so le trong)
mà góc MNB=góc MCB (2 góc cùng chắn cung MB)
-> góc MAC=góc MCB
Xét ΔMAC và ΔMCB có
góc MAC=góc MCB
góc MCA=góc MBC
-> ΔMAC và ΔMCB đồng dạng
-> $\frac{MA}{MC}$ =$\frac{MC}{MB}$
<-> MA.MB=MC² (đpcm)