Giải thích các bước giải:
a.Vì CE là đường kính của (O)$\to DE\perp DC\to DE//AB(CD\perp AB)$
$\to \widehat{DAB}=180^o-\widehat{ADE}=\widehat{ABE}$
$\to DBED$ là hình thang cân
b.Ta có: $O,H$ là trung điểm CE,CB$\to OH$ là đường trung bình $\Delta CBE$
$\to BE=2OH\to AD=2OH$ vì $ABED$ là hình thang cân
c.Vì $CE$ là đường kính $\to BC\perp BE$
$\to AD^2+BC^2=BE^2+BC^2=CE^2=4R^2$
d.Gọi $MI\cap BC=F$ Vì $CD\perp AB=I, M$ là trung điểm AD
$\to \widehat{CIF}=\widehat{MID}=\widehat{MDI}=\widehat{ADI}=\widehat{IBC}$
$\to IF\perp BC$
Lại có $OH\perp BC\to OH//MI$