Giải thích các bước giải:
1.Ta có ED, EC là tiếp tuyến của (O)
$\to \widehat{ODE}+\widehat{OCE}=90^o+90^o=180^o\to O, D,E,C$ cùng thuộc một đường tròn
2.Vì AD là phân giác góc A
$\to D$ nằm chính giữa cung BC
$\to OD\perp BC\to BC//DE(\perp BC)$
3.Ta có CI là tiếp tuyến của (O) $\to \widehat{DCI}=\widehat{DAC}=\widehat{BAD}\to \Diamond AKIC$ nội tiếp
4.Ta có : $\Delta ABM\sim\Delta CDM(g.g)\to MA.MD=MB.MC$
Lại có $\Delta BAM\sim\Delta DAC(g.g)\to \dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AB}{AD}\to AC.AB=AM.AD$
$\to AB.AC-MB.MC=AM.AD-MA.MD=MA(AD-MD)=MA^2\to AB.AC=AM^2+MB.MC$