Giải thích các bước giải:
a.Vì KA,KM là tiếp tuyến của (O)
$\rightarrow\widehat{KAO}=\widehat{KMO}=90^o\rightarrow K,A,O,M$ cùng thuộc đường tròn đường kính KO
b.Vì $KO\cap AM=I\rightarrow AI\perp KO$
Mà $KA\perp OA\rightarrow OI.OK=OA^2=R^2$
c.Ta có :
$KI\perp MA,MA\perp MB\rightarrow KO//EB\rightarrow\widehat{KOA}=\widehat{EBO}$
Mà $AO=OB,\widehat{KAO}=\widehat{EOB}=90^o\rightarrow\Delta KAO=\Delta EOB\rightarrow KA=EO$
Mà $KA\perp AB,EO\perp AB\rightarrow\Diamond KAOE$ là hình chữ nhật
d.Ta có :$AH//OM(\perp KM),MH//OA(\perp AK)\rightarrow \Diamond AHMO$ là hình bình hành
Mà $HO\perp AM\rightarrow\Diamond AHMO$ là hình thoi
$\rightarrow AH=AO\rightarrow H\in (A,R) $ cố định