Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1) AMNP là hình vuông nên MP là phân giác góc AMB
=> C là điểm chính giữa cung AB
=> góc CAB = góc CBA = 45 độ
Suy ra : ABC vuông cân tại C .
2) Có I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AMB
=> I thuộc MP
Có MA = MN; góc AMI = góc NMI
=> tam giác AMI = tam giác NMI (c - g - c)
Suy ra: góc MNI = góc MAI , mà góc MAI = góc IAB
=> góc MNI = góc IAB
=> góc IAB + góc INB = 180 độ
Vậy AINB nội tiếp.
3) Tam giác AMC và tam giác NMC có: AM = NM; góc AMC = góc NMC ; cạnh MC
=> tam giác AMC = tam giác NMC (c - g - c)
Suy ra: NC = AC , mà AC = BC => NC = BC
Vậy tam giác BNC cân tại C .
Có CA = CN = CB =>C là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ANB , mà AINB nội tiếp
=> C là tâm đường tròn ngoại tiếp AINB
Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp AINB là CA R 2