Giải thích các bước giải:
a.Ta có $I$ là trung điểm $CD\to OI\perp CD\to OI\perp MI$
$MA$ là tiếp tuyến của $(O)\to MA\perp OA$
$\to \widehat{MAO}=\widehat{MIO}=90^o$
$\to M, A ,I,O\in$ đường tròn đường kính $MO$
b.Vì $MA, MB$ là tiếp tuyến của $(O)\to MO\perp AB$
Xét $\Delta OIM,\Delta OKH$ có:
Chung $\hat O$
$\widehat{OIM}=\widehat{OKH}=90^o$
$\to \Delta OIM\sim\Delta OKH(g.g)$
$\to \dfrac{OI}{OK}=\dfrac{OM}{OH}$
$\to OI\cdot OH=OK\cdot OM$
c.Ta có $\Delta MAO$ vuông tại $A, AB\perp MO\to KA\perp MO$
$\to OK\cdot OM=OA^2=R^2$
$\to OI\cdot OH=R^2=OD^2$
$\to\dfrac{OI}{OD}=\dfrac{OD}{OH}$
Mà $\widehat{IOD}=\widehat{HOD}$
$\to \Delta OID\sim\Delta ODH(c.g.c)$
$\to \widehat{HDO}=\widehat{OID}=90^o\to HD$ là tiếp tuyến của $(O)$