Cho (O;R) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA=2R, vẽ tiếp tuyến AB,AC với (O:R) B và C là các tiếp điểm.

binhnghuyenhong

2 năm trước

Cho (O;R) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA=2R, vẽ tiếp tuyến AB,AC với (O:R) B và C là các tiếp điểm. a, CM: 4 điểm A, O,B,C cùng thuộc một đường tròn b, Kẻ đường kính BD của đường tròn (O:R) CM: DC//OA c, Đường trung trực BD cắt AC và CD lần lượt tại M và N. CM: tứ giác OCNA là hình thang cân d, gọi I là giao điểm của OA và (O), K là giao điểm của tia MI và AB. Tính theo R diện tích tứ giác AKOM

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 41 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

knowyuri1989

Giải thích các bước giải:

a.Ta có AB,AC là tiếp tuyến của (O) $\to AB\perp OB, AC\perp OC$

$\to \widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90^o+90^o=180^o\to $4 điểm A, O,B,C cùng thuộc một đường tròn

b.Vì AB,AC là tiếp tuyến của (O) $\to AO\perp BC$

Mà BD là đường kính của (O) $\to CD\perp BC\to CD//AO$

d.Ta có $\widehat{MAO}=\widehat{BAO}=\widehat{AOM} (OM//AB(\perp BD))$

Mà $CN//AO\to \Diamond AOCN$ là hình thang cân

d.Ta có $OA=2R,AO\cap (O) =I\to I$ là trung điểm AO

$\to MI\perp AO\to MK\perp AO=I$ là trung điểm mỗi đường

Lại có $AO=2R=2OC\to \widehat{OAC}=30^o\to \widehat{BAC}=60^o\to\Delta AKM$ đều

$\to \widehat{BOC}=120^o\to\widehat{CDB}=\dfrac 12\widehat{BOC}=60^o\to CD=R$

$\to ND=2OD=2R\to NC=R\to \dfrac{AM}{MC}=\dfrac{AO}{NC}=2$

$\to AM=\dfrac{2}{3}AC=\dfrac{2R\sqrt{3}}{3}$

$\to S_{AKOM}=2S_{AKM}=2.\dfrac{AM^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{2\sqrt{3}R^2}{3}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tính tích số bé nhất có bốn chữ số khác nhau với số lớn nhất có một chu số

Cho dãy A gồm N số nguyên dương, hãy đếm và tính tổng các số nguyên tố trong dãy A

Một máy biến thế có số vòng dây ở cuộn sơ cấp là 1500 vòng, cuộn thứ cấp là 4500 vòng. Hiệu điện thế lấy ra ở cuộn thứ cấp là 180V. a.Tính hiệu điện thế đưa vào cuộn sơ cấp . b.Nếu dùng máy này để hạ thế thì hiệu điện thế thứ cấp là bao nhiêu vôn?

Mọi người làm hộ e bài này với ạ

như này nhé bài 2 ng thứ 1 lm bài 3,4 ng thứ 2 lm vậy dc ko

a) Nói công suất của một máy cày là 15000 W điều đó có ý nghĩa gì? b) Một lực sĩ cử tạ nâng quả tạ trọng lượng 1200 N lên cao 1,8 m trong thời gian 3 s. Trong trường hợp này lực sĩ đã hoạt động với công suất là bao nhiêu?

Tìm tọa độ vectơ u biết u +b = 0 , b = (2; –3) A. (2; –3). B. (–2; –3) . C. (–2;3) . D. (2;3) .

Tính giá trị biểu thức 1+2+3+4+5

Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 4cm, BC = 3cm. Kẻ các tia phân giác của các góc trong, chúng cắt nhau ở M, N, P, Q. a/ Chứng minh tứ giác MNPQ là hình vuông. b/ Tính diện tích hình vuông MNPQ.

Văn học đem lại cho con người niềm vui trong sáng trước cái đẹp của sự sống.hãy làm sáng tỏ vấn đề trên bằng kiến thức lớp 11

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến