Cho (O;R) và 1 điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn ( A là tiếp điểm ) . Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt đường tròn (O;R) tại C và D ( C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây CD. Kẻ AH vuông góc với MO tại H. a, Tính OH, MO theo R b, CM: 4 điể

Anhduc00

2 năm trước

Cho (O;R) và 1 điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn ( A là tiếp điểm ) . Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt đường tròn (O;R) tại C và D ( C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây CD. Kẻ AH vuông góc với MO tại H. a, Tính OH, MO theo R b, CM: 4 điểm M,A,I,O cùng thuộc 1 đường tròn c, Gọi K là giao điểm giữa OI và HA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 26 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thuychung.qninh

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Giải thích các bước giải:

a) `MA` là tiếp tuyến của `(O) => MA⊥OA`

`MA⊥OA; AH⊥OM =>ΔOAM` vuông tại `A` có đường cao `AH`

`=> OH.OM=OA^2` (hệ thức lượng)

mà `OA=R => OH.OM=R^2`

b) Xét `(O)` có: `I` là trung điểm của dây `CD`

`=> OI⊥CD => OI⊥MI`

`=> ΔOMI` vuông tại `I`

`=> O, M, I` cùng thuộc đường tròn đường kính `OM` (1)

`ΔOMA` vuông tại `A`

`=> O, M, A` cùng thuộc đường tròn đường kính `OM` (2)

Từ (1) (2) `=> O, M, I, A` cùng thuộc 1 đường tròn

c) `AH⊥OM; K∈AH => KH⊥OM => \hat{KHO}=90^0`

Xét `ΔMOI` và `ΔKOH` có:

`\hat{MIO}=\hat{KHO}=90^0 `

`\hat{MOI}=\hat{KOH}`

`=>` $ΔMOI\backsimΔKOH$ (g.g)

`=> \frac{OM}{OK}=\frac{OI}{OH} => OM.OH=OI.OK`

mà `OM.OH=R^2 => OI.OK=R^2`

lại có `OC=R => OI.OK=OC^2=> \frac{OI}{OC}=\frac{OC}{OK}`

Xét `ΔOIC` và `ΔOCK` có:

`\frac{OI}{OC}=\frac{OC}{OK}` (cmt); `\hat{IOC}=\hat{COK}`

`=>` $ΔOIC\backsimΔOCK$ (c.g.c)

`=> \hat{OIC}=\hat{OCK} `

mà `\hat{OIC}=90^0 (OI⊥CD)`

`=> \hat{OCK}=90^0 => OC⊥CK`

Xét `(O)` có: `C∈(O); OC⊥CK`

`=> KC` là tiếp tuyến của đường tròn `(O;R)`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

cách mạng tư sản có những tích cực và hạn chế như thế nào đối với sự phát triển lịch sử

Tại sao ta nhấn đúp chuột để khởi động chương chình?

tìm 2 từ ghép đẩng lập trong câu "Mẹ sẽ đưa con đến trường, cầm tay con dắt qua cánh cổng, rồi buông tay mà nói: đi đi con, hãy can đảm lên, thế giới này là của con, bước qua cánh cổng trường".

Học vấn làm đẹp con người Cho mình xin dàn ý

talk about your best friend cần gắp ạ không chép mạng nhé ( ngắn thôi ạ)

Cho hàm số y=2x^2 mx+3. Xác định m để hàm số đồng biến trên (1;+vô cùng)

Phân biệt vận chuyển thụ động và vận chuyển chủ động các chất qua màng sinh chất. Xin đừng spam nha kt hk đó

kinh tế xã hội mỹ sau chiến tranh thế giới thứ 1 đã phát triển như thế nào

Vì sao nói dãy núi Himalaya như một hàng rào khí hậu. Điều đó ảnh đến lượng mưa như thế nào?

Giúp mình mấy câu trắc nghiệm này với mình cảm ơn

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến