Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. +) AC ⊥ BD tại O thì ABCD là hình vuông vì :
Do AC là đường kính của (O;R) ; B và D ∈ (O;R)
⇒ $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ADC}$ = 90
tương tự $\widehat{DAB}$ = $\widehat{DCB}$ = 90
⇒ ABCD là hình chữ nhật
mà AC ⊥ BD ⇒ ABCD là hình vuông
+) AC không vuông góc với BD tại O thì ABCD là hình chữ nhật vì :
Do AC là đường kính của (O;R) ; B và D ∈ (O;R)
⇒ $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ADC}$ = 90
tương tự $\widehat{DAB}$ = $\widehat{DCB}$ = 90
⇒ ABCD là hình chữ nhật
b. R = 5 ⇒ AC = BD = 10
Theo Pitago trong Δ vuông ABD có
AD² + AB² = BD²
⇔ AD² = BD² - AB² = 10² - 6²
⇒ AD = 8
Diện tích ABCD = AB×AD = 6×8 = 48
