Đáp án + giải thích các bước giải:
c) `ΔMBC~ΔOAO'`
`->(P_{MBC})/(P_{OAO'})=(BC)/(OA')<=(2R')/(R')=2`
Dấu bằng xảy ra khi `BC` là đường kính `(O')`
`->\hat{BAC}=90^0` (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
`->MC⊥AB`
d) Từ câu a) dễ chứng minh được `ΔMAB~ΔMDC(g-g)`
`->(AB)/(DC)=(MB)/(MC)`
`ΔMBC~ΔOAO' `
`->(MB)/(OA)=(MC)/(OO')`
`->(MB)/(MC)=(OA)/(OO')`
`->(AB)/(DC)=(OA)/(OO')`
mà `O,O'` cố định, `R,R'` không đổi `-> AB` không đổi
`->DC` không đổi
Kẻ `O'F⊥DC`
Vì `DC` không đổi, `O'` cố định nên khoảng cách từ `O'` đến `DC` không đổi
`->O'F` không đổi
`->DC` tiếp xúc `(O';O'F)`