(Hình bạn tự vẽ nhá :>>)
a) Ta có : MO = ON = 10cm
⇒ ΔOMN là Δ cân
⇒ góc M= góc N
Xét ∆OEN và ∆OEM, ta có:
góc N= góc M (cmt)
MO = ON (gt)
góc NOE = góc MOE ( trong tam giác cân đg trung tuyến ứng với cạnh đáy thì chính là đg phân giác và đg cao)
⇒ ∆OEN = ∆OEM (g-c-g)
b)Ta có : E là trung điểm của MN
⇒ OE là đg trung tuyến của ΔOMN
Mà trong tam giác cân đg trung tuyến ứng với cạnh đáy thì chính là đg phân giác và đg cao
Nên : OE vuông góc với MN
c)Ta có : E là trung điểm của MN
⇔EM = NE = MN : 2 = 12 : 2 =6 (cm)
Áp dụng đl Pitago vào ΔOEM (vuông tại E), ta có:
OM²=OE²+EM²
⇒OE²=OM²-EM²
⇔OE²=10²-6²
⇔OE²=100-36
⇔OE²=64
⇔OE=8