Cách 1: Gọi M(a; b) là 1 điểm thuộc đường thẳng delta.
Khi đó tọa độ điểm M'(x'; y') là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến vecto v là:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x' = a + 2\\
y' = b + 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = x' - 2\\
b = y' - 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow M\left( {x' - 2;\,\,y' - 1} \right).\\
\Rightarrow M \in \Delta :\,\,3x + 4y - 6 = 0\\
\Rightarrow 3\left( {x' - 2} \right) + 4\left( {y' - 1} \right) - 6 = 0\\
\Leftrightarrow 3x' + 4y' - 16 = 0.\\
\Rightarrow \Delta ':\,\,\,3x + 4y - 16 = 0.
\end{array}\)
Cách 2: \(\Delta '//\Delta \Rightarrow \Delta ':\,\,\,3x + 4y + c = 0 \, \, (c \neq -6).\)
Gọi M(2; 0) là 1 điểm thuộc \(\Delta\)
Gọi M'(x'; y') là ảnh của M qua phép tịnh tiến vecto v.
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x' = 2 + 2 = 4\\
y' = 0 + 1 = 1
\end{array} \right. \Rightarrow M'\left( {4;\,\,1} \right)\\
M' \in \Delta ' \Rightarrow 3.4 + 4.1 + c = 0\\
\Leftrightarrow c = - 16.
\end{array}\)
