a)
Do $Om$ là tia phân giác $\widehat{xOy}$ nên:
$\widehat{xOm}=\widehat{yOm}=\dfrac{\widehat{xOy}}2=60^o$
⇒ $\widehat{yOm}<\widehat{yOx}<\widehat{yOy'}$
và $Ox, Om$ nằm trên mặt phẳng bờ chứa tia $Oy,Oy'$
⇒ Tia Ox nằm giữa Om và Oy'
Lại có:
$\widehat{y'Ox}=\widehat{yOy'}-\widehat{xOy}$
$=180^o-120^o=60^o=\widehat{xOm}$
⇒ Ox là tia phân giác của $\widehat{y'Om}$
b)
Do $Oc\bot Ox$ nên $\widehat{xOc}=90^o$
$\widehat{xOy'}=60^o<\widehat{xOc}=90^o$
và $Oy', Oc$ nằm trên mặt phẳng bờ chứa tia $Ox$
⇒ Tia Oy' nằm giữa hai tia Ox và Od
c)
$\widehat{y'Oc}=90^o-60^o=30^o$
Do $yOy'$ là góc bẹt nên:
$\widehat{cOd}=\widehat{yOy'}-\widehat{y'Oc}-\widehat{yOd}$
$=180^o-30^o-90^o=60^o$
$On$ là tia phân giác của $\widehat{cOd}$
⇒ $\widehat{cOn}=\widehat{dOn}=\dfrac{\widehat{cOd}}2=30^o$
⇒ $\widehat{xOn}=\widehat{xOc}+\widehat{cOn}=90^o+30^o=120^o$
⇒ $\widehat{xOn}+\widehat{xOm}=120^o+60^o=180^o$
⇒ $\widehat{mOn}=180^o$
$\Rightarrow\widehat{mOn}$ là góc bẹt.
