Gọi M là trung điểm AB.
Xét tam giác vuông OAB vuông tại O, có M là trung điểm AB, nên OM là trung tuyến của tam giác OAB.
Vậy
$OM = MA = MB = \dfrac{1}{2} AB = \dfrac{1}{2}a$
Do $a$ là cố định nên ta luôn có
$OM = \dfrac{1}{2} a$
Vậy M di chuyển trên đường tròn tâm O bán kính $\dfrac{1}{2} a$.